ஒத்தி, முசலி, வெளில், சசம்!

‘‘அட! நேத்து வரைக்கும் நல்லவன் மாதிரி பழகினான். இன்னைக்கு கழுத்தறுத்துட்டானே... இந்தப் பொழப்பு, பச்சோந்தியை விடவும் கேவலம்டா...!!’’ - உங்கள் வாழ்க்கையின் ஏதாவது ஒரு தருணத்தில் அல்லது பல தருணங்களில் சக நண்பர்களைப் பற்றி இப்படிப் பேசி சலித்துக் கொண்டிருப்பீர்கள். இல்லையா? மனிதர்களின் மட்டமான குணங்களுக்கு, விலங்குகளை உதாரணம் காட்டிப் பேசுவது மகா தப்பு என்று இந்தத் தொடரில் தொடர்ந்து பேசி வருகிறோம். நிஜத்தில், பச்சோந்திகள் யாரையும் காக்கா பிடிப்பதற்கோ, காரியம் சாதித்துக் கொள்வதற்காகவோ, காலை வாருவதற்காகவோ உடலின் நிறத்தை மாற்றிக் கொள்வதில்லை. காக்கை, கழுகுகளிடம் இருந்து உயிரைக் காப்பாற்றிக் கொள்வதற்காக உடலின் நிறத்தை அடிக்கடி மாற்றிக் கொள்கிறதே தவிர... நம்மைப் போல தில்லாலங்கடி எண்ணங்கள் அவற்றிடம் சத்தியமாகவே இல்லை.

விலங்குக்கு விடைகொடுப்போம்!

இந்தப் பச்சோந்திக்கு நம்மொழியில் என்னென்ன பெயர்கள் இருக்கின்றன? முசலி, சாயானதம், ஒத்தி, கோம்பி, ஓதி, ஓந்தி, சரடம், காமரூபி, தண்டு, ஓமான். - இதில் எந்தப் பெயர் சொல்லி நீங்கள் கூப்பிட்டாலும், லேசாக தலையை சாய்ந்து, ஒன்றரைக் கண் பார்வையில் உங்களை பச்சோந்தி திரும்பிப் பார்க்கலாம்! இந்த அணில் இருக்கிறதில்லையா அணில்... அதற்கு தமிழில் வரிப்புறம், வெளில் என்று பெயர்கள் இருக்கின்றன. உடும்புக்கு கோதா, முசலி, தடி என்றும், முயலுக்கு சசம் என்றும் தமிழில் பெயர்கள் இருக்கின்றன. இந்த வாரத்தோடு விலங்குகளை ஒரம் கட்டுவோம். இன்னும் ஊர்வன, பறப்பன எல்லாம் இருக்கின்றன. அவற்றுக்கு தமிழ் என்ன பெயர் சூட்டியிருக்கிறது என்று அடுத்தவாரத்தில் இருந்து. சரியா?

ஆன்ஸர் ப்ளீஸ் சார்...!

‘‘யானை புதிருக்கு சத்தியமாவே பதில் தெரியலை சார். எவ்ளோ யோசிச்சும் முடியலை. ப்ரெண்ட்ஸ்கெல்லாம் வாட்ஸ் அப்ல அனுப்பி சேலஞ்ச் பண்ணிட்டேன். இந்த வாரமே ஆன்ஸர் சொல்லிடுங்களேன்... ப்ளீஸ்!’’ என்று கொடைக்கானலில் இருந்து வாசகி சில நாட்களுக்கு முன் தொடர்பில் வந்தார். சில ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன் நமது பாட்டிக்கும், பாட்டிக்கும், பாட்டிக்கும், பாட்டிக்கும், பாட்டிமார்கள் பொழுதுபோகாத தருணங்களில் போட்டு விளையாடிய புதிர் கதைகள் இவை. இன்றைய கல்லூரி மாணவிகளுக்கு முடியவில்லை என்றால்... கற்பதில் பிரச்னையா; கற்றுத் தரப்படுகிற பாடங்களில் பிரச்னையா என்று தெரியவில்லை. அதை கல்வியாளர்கள் பார்த்துக் கொள்வார்கள். நாம் கணக்கதிகாரத்துக்குப் போலாம்!

போனவாரம் பார்த்த யானைப் புதிரை கையில் எடுத்து வெச்சிக்கோங்க. காட்டுக்குள் கொட்டமடித்த யானை கேங், மொத்தமாக கிளம்பிப் போய், மூன்று வயல்களில் (சரி சமமாக) இறங்கி துவம்சம் செய்கின்றன. அதற்கப்புறம், அங்கிருந்து கிளம்பி 5 பாதைகள், 7 குளங்கள், 9 சோலைகளி்ல் சரி சமமான எண்ணிக்கையில் பிரிந்து சென்று, கட்டக்கடைசியாக காடவர்கோன் பட்டணத்துக்கு வருகின்றன. பட்டணத்துக்கு பத்து வாசல். சரியான அளவு எண்ணிக்கையில் பிரிந்து பத்து வாசல் வழியாக ஊர் புகுந்ததாக போன வார புதிரில் படித்தோம். இல்லையா?

இத்தனை யானையா?

கூட்டத்தில் இருந்தது மொத்தம் எத்தனை யானைகள் என்பது கேள்வி. 3 (வயல்), 5 (பாதை), 7 (குளம்), 9 (சோலை), 10 (வாசல்) ஆகிய எண்களால் மீதமின்றி வகுபடக் கூடிய ஒரு எண் மட்டுமே, கூட்டத்தில் இருந்த யானைகளின் ஒட்டுமொத்த எண்ணிக்கையாக இருக்க முடியும். ரைட்டா?

3, 5, 7, 9, 10 - இந்த எண்களில் 9 என்பது 3ல் வகுபடும். போலவே, 10 என்பது 5ல் வகுபடும். ஆகவே, 3, 5 ஆகிய இரு எண்களையும் லிஸ்ட்டில் இருந்து தூக்கியடித்து விடலாம். பாக்கி இருப்பது 7, 9, 10. இந்த மூன்று எண்களையும் பெருக்குங்களேன். 7 x 9 x 10  = 630. அவ்வளவுதாங்க. யானைகளோட எண்ணிக்கை 630. ப்ராப்ளம் சால்வ் ஆகிடுச்சா? இப்போ புதிர் கணக்கை எடுங்க. ஆன்ஸரை செக் பண்ணிப் பார்த்திடலாம்.

* 3 வயல்களில் சரி சமமாக மேய்ந்திருக்கின்றன. 210 x 3 = 630.
* 5 பாதைகளில் சரி சமமாக பிரிந்து சென்றிருக்கின்றன. 126  x 5 = 630.
* 7 குளங்களில் குளித்து கும்மாளமடித்தன. 90 x 7 = 630.
* 9 சோலைகள் வழியாக சரி சமமாகச் சென்றன. 70 x 9 = 630.
* 10 வாசல்கள் வழியாக புகுந்து ஊருக்குள் செல்கின்றன. 63 x 10 = 630.

வாட்ஸ்அப் அனுப்பலாமா?

கொடைக்கானல் வாசகி, வாட்ஸ் அப்பில் ஆன்ஸரை உடனடியாக அனுப்பி தோழிகளிடம் சபாஷ் வாங்கலாம். ஆனால், அதற்கு முன்பாக அவர் கவனிப்பதற்கு ஒரு விஷயம் இருக்கிறது. கணினி காலமான இன்றைக்கும் தலைசுற்ற வைக்கிற இந்த யானைக் கணக்கு, காரி நாயனார் என்கிற சோழ நாட்டுப் புலவரால் இயற்றப்பட்ட கணக்கதிகாரம் நூலில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது. அந்தக் காலத்து மக்கள், இதுபோன்ற புதிர்களை ஜஸ்ட் லைக் தெட்... போட்டுப் பார்த்து விளையாடியிருக்கிறார்கள். இதுபோல இன்னும் எக்கச்சக்க கணிதப் புதிர்கள் கணக்கதிகாரத்தில் கொட்டிக் கிடக்கின்றன. நாம் புரிந்து கொள்ளவேண்டிய விஷயம்.... பல ஆயிரம், ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பாகவே நமது முன்னோர்களும், அவர்கள் பேசிய இந்த மொழியும், அவர்கள் எழுதி வைத்த இலக்கியங்களும் எவ்வளவு அரிய அறிவியல், கணித அற்புதங்களை தம்முள் கொண்டிருக்கின்றன? யோசிக்கும் போதே ஆச்சர்யமாக, பிரமிப்பாக இல்லை? வாட்ஸ் அப்பில் Puzzle அனுப்புவதோடு திருப்திப்பட்டு விடாமல், நமது மொழியின் அற்புதப் பெருமைகளையும் இனி பகிர்ந்து கொள்ள, இந்த நாளில் உறுதி எடுக்கலாமா?

- திருமங்கலம் எஸ்.கிருஷ்ணகுமார் -